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Euristica della rappresentatività: il caso Linda e la trappola dello stereotipo

Giudichiamo la probabilità dalla somiglianza con uno stereotipo e dimentichiamo i numeri di base. Da Linda a un processo per omicidio: come funziona e come difendersi.

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Due cerchi sovrapposti fatti di neuroni, con una piccola figura nel cerchio interno e una folla in quello esterno

Inghilterra, novembre 1999. Un'avvocata di nome Sally Clark viene condannata per l'omicidio dei suoi due figli, morti entrambi da neonati. Una delle prove più forti è un numero. Un pediatra famoso spiega alla giuria che la probabilità che in una famiglia come la sua due bambini muoiano di morte in culla è di 1 su 73 milioni.

Un numero così sembra una sentenza. Chi può credere a una coincidenza di quel tipo? La storia della madre assassina, invece, ha una sua terribile coerenza.

Il numero era sbagliato, e il modo in cui fu usato era ancora più sbagliato. La condanna fu annullata nel 2003. Sally Clark morì nel 2007, a 42 anni.

Cosa ha ingannato una giuria, un giudice e un esperto? Lo stesso meccanismo che ti fa dire "ha proprio la faccia da ingegnere".

In breve

Per capire quanto è probabile qualcosa ci chiediamo quanto "somiglia" all'idea che ne abbiamo. Se una persona sembra un ingegnere, pensiamo che lo sia, anche se gli ingegneri sono pochi. Così ignoriamo i numeri di base e scambiamo una storia coerente per una storia probabile.

🟡 Promettente: gli errori sono robusti e replicati. La loro interpretazione, soprattutto per il problema di Linda, è discussa da decenni, e un esempio classico (la "mano calda") è stato ribaltato.

L'esperimento che l'ha scoperto

Il caso più noto è Linda. Amos Tversky e Daniel Kahneman la descrivono così: 31 anni, single, molto intelligente, senza peli sulla lingua, laureata in filosofia, impegnata contro la discriminazione e nelle manifestazioni antinucleari.

Poi chiedono di mettere in ordine di probabilità otto possibili vite di Linda. Tra queste ci sono "cassiera di banca" e "cassiera di banca e femminista". La seconda è un sottoinsieme della prima: non può essere più probabile. Eppure Kahneman racconta che l'89% degli studenti del loro campione la mise più in alto. Anche l'85% dei dottorandi in scienze delle decisioni di Stanford, persone che avevano studiato probabilità, cadde nello stesso errore.

Nella versione ridotta all'osso, con le sole due opzioni, circa l'85% degli studenti di diverse grandi università scelse ancora "cassiera e femminista". Quando Kahneman lo fece notare a lezione, dalle ultime file qualcuno gridò: "E allora?". Il risultato fu pubblicato nel 1983 su Psychological Review con il nome di fallacia della congiunzione.

Un decennio prima, Kahneman e Tversky (1973) avevano mostrato l'altro lato della stessa scorciatoia: la trascuratezza dei tassi di base. Davanti al profilo di "Tom W.", ordinato, poco empatico e amante della fantascienza, le persone lo collocavano a informatica o ingegneria, ignorando che facoltà come lettere avevano molti più iscritti.

Cosa dice la ricerca oggi

Il dibattito è serio e ha migliorato la nostra comprensione.

Ralph Hertwig e Gerd Gigerenzer (1999) hanno sostenuto che molti intendono "probabile" come "plausibile": rispondono a un'altra domanda. Riformulando in frequenze ("su 100 persone come Linda, quante sono...") l'errore cala molto. Kahneman stesso lo riconosce, e nota che anche nella versione breve il 64% di un gruppo di laureati in scienze sociali rispose correttamente, mentre nella versione lunga solo il 15%. Il confronto diretto attiva il ragionamento.

Sui tassi di base la lezione è simile. Gigerenzer e Ulrich Hoffrage (Psychological Review, 1995) hanno mostrato che presentando gli stessi dati come frequenze naturali ("10 su 1.000") invece che come percentuali, le risposte corrette in problemi di tipo medico passavano dal 16% al 46%.

E poi c'è la "mano calda". Nel 1985 Thomas Gilovich, Robert Vallone e Tversky analizzarono i tiri a canestro e conclusero che le serie di canestri non predicono il tiro successivo: credere nel giocatore "in forma" era un'illusione da rappresentatività. Nel 2018 Joshua Miller e Adam Sanjurjo (Econometrica) hanno scoperto un errore statistico sottile nel modo di misurare le serie. Corretto quell'errore, la conclusione classica si ribalta: una piccola mano calda esiste. Il bias rimane, ma un suo esempio da manuale no.

Perché il cervello ci casca

Il "Sistema 1" lavora per prototipi e storie. Somiglianza e coerenza si calcolano in un istante; le probabilità no. Ogni dettaglio aggiunto rende una storia più vivida e quindi più credibile, anche se logicamente la rende meno probabile. Kahneman lo chiama "il meno è più".

Lo stesso meccanismo spiega la fallacia del giocatore: dopo cinque rossi alla roulette "deve" uscire il nero, perché una sequenza mista ci sembra più "tipica" del caso. Ma la pallina non ha memoria.

Casi reali

1. Sally Clark e la fallacia del procuratore. Nel 2002 la Royal Statistical Society scrisse al Lord Cancelliere britannico. Il calcolo di 1 su 73 milioni era "invalido": supponeva che due morti in culla nella stessa famiglia fossero eventi indipendenti, mentre fattori genetici e ambientali comuni rendono questa ipotesi falsa. E c'era un secondo errore, più profondo. Quanto è raro un evento non dice quanto è probabile l'innocenza: bisogna confrontare la rarità di due morti in culla con la rarità, altrettanto estrema, di una madre che uccide due figli. La storia "madre colpevole" sembrava rappresentativa; i numeri di base mancavano.

2. Monte Carlo, 1913. Secondo un articolo del Medical Journal of Australia (2011), nel 1913 al casinò di Monte Carlo la pallina si fermò sul nero 26 volte di fila. Si racconta che molti giocatori puntassero sempre di più sul rosso, convinti che "toccasse" a lui. Ogni giro aveva le stesse probabilità del precedente. Da allora la fallacia del giocatore si chiama anche "fallacia di Monte Carlo".

3. Test medici e frequenze naturali. Un test positivo per una malattia rara spaventa. Ma se la malattia è rara, molti positivi saranno falsi positivi. Per questo Gigerenzer e Hoffrage propongono di presentare i test, anche ai medici, così: prima il tasso di base, poi il risultato, sempre in frequenze. Con questo formato, nei loro esperimenti, le risposte corrette sono quasi triplicate.

4. La mano calda rivisitata. Anche gli scienziati possono vedere uno schema dove non c'è, o non vederlo dove c'è. Il caso Miller-Sanjurjo ricorda che le intuizioni vanno controllate, ma anche le smentite delle intuizioni.

Nella vita di tutti i giorni

Marketing e prezzi. Confezioni che "sembrano" artigianali, naturali o di lusso fanno pensare a un prodotto di qualità, anche senza prove. Il packaging imita il prototipo. "Prodotto da un'azienda di famiglia" evoca una storia, non garantisce nulla.

Web e app. Un sito con foto del team, sede e storia aziendale sembra serio perché è coerente, non perché è verificato. Le recensioni ricche di dettagli sembrano più vere. Chi crea siti falsi lo sa benissimo.

Relazioni. "Ha l'aria di uno affidabile." Primo appuntamento e colloqui di lavoro sono pieni di giudizi a somiglianza. Un profilo di incontri "perfetto", con lavoro, viaggi e cane, è il prototipo del partner ideale. È anche il prototipo di un profilo falso costruito con cura.

Manipolazione e truffe. Il truffatore costruisce il personaggio giusto: divisa, gergo tecnico, numero che "sembra" quello della banca, mail con il logo corretto. Ogni dettaglio aggiunge somiglianza, nessuno aggiunge prova. La propaganda fa lo stesso con i gruppi: un caso "tipico" raccontato bene diventa il ritratto di migliaia di persone.

Se lo usi tu: la versione onesta

Il test della trasparenza: se l'altro sapesse che quel dettaglio serve solo a farti sembrare "il tipo giusto", si fiderebbe ancora? Se no, togli il dettaglio o aggiungi la prova.

Come difendersi

  1. Chiedi il numero di base prima della descrizione. Quanti sono, in generale, quelli come lui? Quante mail della "banca" sono vere?
  2. Trasforma le probabilità in frequenze. "Su 1.000 persone, quante...?" Il cervello ragiona meglio così.
  3. Diffida delle storie troppo perfette. Ogni dettaglio in più è una cosa in più che deve essere vera.
  4. Verifica per un canale diverso da quello che ti ha contattato: richiama il numero ufficiale, non quello in fondo alla mail.
  5. Ricorda che il caso non ha memoria. Dopo cinque teste, la sesta moneta è ancora 50 e 50.

Mettiti alla prova

In una città il 15% dei taxi è blu e l'85% verde. Di notte un taxi è coinvolto in un incidente. Un testimone dice che era blu. Nei test, questo testimone riconosce il colore giusto 8 volte su 10. Qual è la probabilità che il taxi fosse davvero blu?

Soluzione. La maggior parte delle persone risponde 80%. Facciamo i conti in frequenze, su 100 taxi. Blu: 15, il testimone ne riconosce 12 come blu. Verdi: 85, il testimone ne scambia per blu il 20%, cioè 17. Su 29 taxi "visti blu", solo 12 lo sono davvero: circa il 41%. Il testimone è affidabile, ma i taxi blu sono pochi. È un problema classico di Kahneman e Tversky, e mostra quanto pesa il tasso di base.

Per approfondire

Fonti

  1. Tversky, A., & Kahneman, D. (1983). Extensional versus intuitive reasoning: The conjunction fallacy in probability judgment. Psychological Review, 90(4), 293-315.
  2. Kahneman, D., & Tversky, A. (1973). On the psychology of prediction. Psychological Review, 80(4), 237-251.
  3. Tversky, A., & Kahneman, D. (1974). Judgment under uncertainty: Heuristics and biases. Science, 185(4157), 1124-1131.
  4. Hertwig, R., & Gigerenzer, G. (1999). The "conjunction fallacy" revisited: How intelligent inferences look like reasoning errors. Journal of Behavioral Decision Making, 12(4), 275-305.
  5. Gigerenzer, G., & Hoffrage, U. (1995). How to improve Bayesian reasoning without instruction: Frequency formats. Psychological Review, 102(4), 684-704. Dati riportati in Hoffrage, U., Hafenbrädl, S., & Bouquet, C. (2015), Frontiers in Psychology. https://www.frontiersin.org/journals/psychology/articles/10.3389/fpsyg.2015.00642/full
  6. Gilovich, T., Vallone, R., & Tversky, A. (1985). The hot hand in basketball: On the misperception of random sequences. Cognitive Psychology, 17(3), 295-314.
  7. Miller, J. B., & Sanjurjo, A. (2018). Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers. Econometrica, 86(6), 2019-2047. https://econometricsociety.org/publications/econometrica/2018/11/01/surprised-hot-hand-fallacy-truth-law-small-numbers
  8. Royal Statistical Society, lettera al Lord Chancellor sul caso R v. Sally Clark, 23 gennaio 2002. https://www.rss.org.uk/RSS/media/File-library/Membership/Sections/2020/Sally-Clark-RSS-letter-2002.pdf
  9. Sally Clark, Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Sally_Clark
  10. Owen, A. M. (2011). The Monte Carlo fallacy. Medical Journal of Australia, 195(7). https://www.mja.com.au/journal/2011/195/7/monte-carlo-fallacy
  11. Kahneman, D. (2012). Pensieri lenti e veloci, parte II. Mondadori.